一、趣味講座，激發(fā)學(xué)生興趣

對于高中學(xué)生來講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識會變得比以往更加艱難，高中的許多數(shù)學(xué)知識必須是在掌握其理論和思想方法的條件下才能對知識有著透徹的認(rèn)識，單純的就題論題的學(xué)習(xí)方法早已不適用于高中數(shù)學(xué)。但是若能了解數(shù)學(xué)的歷史，理解前人是如何通過探索打開一門數(shù)學(xué)知識的大門的話，對于知識的學(xué)習(xí)會更上一個臺階，而且通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究，能夠?qū)Ω鞣N抽象的知識獲得形象化的生活體驗(yàn)，獲取數(shù)學(xué)人文科學(xué)的力量，幫助自己學(xué)得更好。

趣味講座中的分層開展，可以從不同類型的班級出發(fā)，采取講授不一樣內(nèi)容的方法，使得各類學(xué)生都能在聽課中找到更合適的學(xué)習(xí)方法，也能拓展自己的知識范圍。例如，對于學(xué)習(xí)能力比較差的學(xué)生，可以講述一些比較勵志的數(shù)學(xué)家刻苦研究的過程，鼓勵其好學(xué)好問、勤于鉆研，獲得對數(shù)學(xué)的求知欲。像著名的數(shù)學(xué)家祖沖之為了研究出圓周率的規(guī)律，用割圓法將其精確到了小數(shù)點(diǎn)后七位，這一計(jì)算結(jié)果在當(dāng)時無疑是振奮人心的。

二、游戲互動，提高應(yīng)用意識

課堂中的知識理論性都比較強(qiáng)，單一的課堂教學(xué)勢必會引起學(xué)生的反感，學(xué)生的知識量雖能增加，但是并不明顯，可能會造成反效果。開辟第二課堂的意義在于給學(xué)生以知識的新鮮感，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不是枯燥乏味的，其中也有許多有趣而且能夠在實(shí)際生活中得到應(yīng)用推廣的部分。對于第二課堂中的游戲可以采用契合生活的經(jīng)營投資管理類的數(shù)學(xué)題目，結(jié)合課堂上的知識，進(jìn)行分組解答和闡釋，在辯論中得到對知識的應(yīng)用的理解。

對于第二課堂的游戲互動形式，可以采用應(yīng)用型的實(shí)踐討論大賽，一個班分成幾個大組，每個組設(shè)置自己的發(fā)言人和討論模式，然后就題目進(jìn)行實(shí)踐中的探討。例如可以就一次聚會中的開銷如何在滿足大家不同口味的喜好的情況下，同時還能花費(fèi)最小，設(shè)置一次聚餐總?cè)藬?shù)中喝酒的占三分之二（其中喝白酒和啤酒的人數(shù)分別占到三分之一和三分之二），喝飲料的占三分之一，指定某張菜譜及相關(guān)價格，讓大家進(jìn)行商討解決。

題目之中，可以用到二元一次方程組的解決辦法，還考慮了多種方案下的擇優(yōu)線性解決辦法，鍛煉了學(xué)生比較全面地思考問題的能力。而且各組的解決方案不同，通過辯論和演算以及輔助條件的限制，漸漸地就可以得到最優(yōu)的解答。通過這種游戲互動，學(xué)生分析問題的能力得到了提升，交流解決問題的能力也得到了改善，培養(yǎng)了學(xué)生靈巧的思維能力。

三、數(shù)學(xué)競賽，培養(yǎng)自主能力

數(shù)學(xué)競賽作為第二課堂的一種形式，是比正規(guī)考試更加富于變化的一種考試類型，它不局限于只為優(yōu)等生創(chuàng)設(shè)條件的考試，也可以照顧不同層次的學(xué)習(xí)者，讓學(xué)生在考試中發(fā)現(xiàn)自己的獨(dú)特的學(xué)習(xí)能力，并將之發(fā)揚(yáng)光大。考慮分層教學(xué)和考核的因素，在課堂設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出的考試應(yīng)當(dāng)具有不同的作用，不遮蓋學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，也不歧視學(xué)生的缺點(diǎn)，采用公正的考試形式，以及考核標(biāo)準(zhǔn)多樣化的評價體系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識獨(dú)立進(jìn)行分析思考的能力。

在競賽的設(shè)計(jì)中，可以進(jìn)行多種類的數(shù)學(xué)考試，依據(jù)對學(xué)生各自不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)能夠區(qū)分學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特質(zhì)的數(shù)學(xué)考試，并在這種模式熟練進(jìn)行應(yīng)用之后，對其加以不斷的改進(jìn)和變化，以便適應(yīng)學(xué)生不斷成長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，采用基本功比如概念、公式、定理、結(jié)論等的比拼作為考試的出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的試卷，對學(xué)生的這方面的能力進(jìn)行摸底考試，在得到結(jié)果后，對結(jié)論進(jìn)行記錄和分析，從而讓學(xué)生了解自己的記憶能力。

通過設(shè)置數(shù)學(xué)小論文評比大賽，可以就學(xué)生對某一知識點(diǎn)的理解讓學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)闡述，包括模型的建立和分析，建立自己的思想模式。通過這種不同形式的考試設(shè)置，學(xué)生在了解自己之后，會獲得獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

第二課堂是一種常規(guī)課堂的演變，滿足了學(xué)生對于教師教學(xué)方式多樣化、趣味化和深度化的要求，學(xué)習(xí)起來豐富而有序。通過分層開展趣味講座、互動游戲和數(shù)學(xué)競賽等活動，學(xué)生得到了數(shù)學(xué)史的熏陶，獲得了和同學(xué)及老師交流溝通的機(jī)會，鍛煉了自己獨(dú)立自主的思維思考能力，促進(jìn)了課堂的高效化發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂更加充滿生機(jī)。