一、趣味講座，激發學生興趣

對于高中學生來講，學習數學知識會變得比以往更加艱難，高中的許多數學知識必須是在掌握其理論和思想方法的條件下才能對知識有著透徹的認識，單純的就題論題的學習方法早已不適用于高中數學。但是若能了解數學的歷史，理解前人是如何通過探索打開一門數學知識的大門的話，對于知識的學習會更上一個臺階，而且通過數學史的學習和研究，能夠對各種抽象的知識獲得形象化的生活體驗，獲取數學人文科學的力量，幫助自己學得更好。

趣味講座中的分層開展，可以從不同類型的班級出發，采取講授不一樣內容的方法，使得各類學生都能在聽課中找到更合適的學習方法，也能拓展自己的知識范圍。例如，對于學習能力比較差的學生，可以講述一些比較勵志的數學家刻苦研究的過程，鼓勵其好學好問、勤于鉆研，獲得對數學的求知欲。像著名的數學家祖沖之為了研究出圓周率的規律，用割圓法將其精確到了小數點后七位，這一計算結果在當時無疑是振奮人心的。

二、游戲互動，提高應用意識

課堂中的知識理論性都比較強，單一的課堂教學勢必會引起學生的反感，學生的知識量雖能增加，但是并不明顯，可能會造成反效果。開辟第二課堂的意義在于給學生以知識的新鮮感，讓學生看到數學知識的學習并不是枯燥乏味的，其中也有許多有趣而且能夠在實際生活中得到應用推廣的部分。對于第二課堂中的游戲可以采用契合生活的經營投資管理類的數學題目，結合課堂上的知識，進行分組解答和闡釋，在辯論中得到對知識的應用的理解。

對于第二課堂的游戲互動形式，可以采用應用型的實踐討論大賽，一個班分成幾個大組，每個組設置自己的發言人和討論模式，然后就題目進行實踐中的探討。例如可以就一次聚會中的開銷如何在滿足大家不同口味的喜好的情況下，同時還能花費最小，設置一次聚餐總人數中喝酒的占三分之二（其中喝白酒和啤酒的人數分別占到三分之一和三分之二），喝飲料的占三分之一，指定某張菜譜及相關價格，讓大家進行商討解決。

題目之中，可以用到二元一次方程組的解決辦法，還考慮了多種方案下的擇優線性解決辦法，鍛煉了學生比較全面地思考問題的能力。而且各組的解決方案不同，通過辯論和演算以及輔助條件的限制，漸漸地就可以得到最優的解答。通過這種游戲互動，學生分析問題的能力得到了提升，交流解決問題的能力也得到了改善，培養了學生靈巧的思維能力。

三、數學競賽，培養自主能力

數學競賽作為第二課堂的一種形式，是比正規考試更加富于變化的一種考試類型，它不局限于只為優等生創設條件的考試，也可以照顧不同層次的學習者，讓學生在考試中發現自己的獨特的學習能力，并將之發揚光大?？紤]分層教學和考核的因素，在課堂設計中，設計出的考試應當具有不同的作用，不遮蓋學生的優點，也不歧視學生的缺點，采用公正的考試形式，以及考核標準多樣化的評價體系，培養學生對數學知識獨立進行分析思考的能力。

在競賽的設計中，可以進行多種類的數學考試，依據對學生各自不同的數學學習能力，設計能夠區分學生自身數學學習特質的數學考試，并在這種模式熟練進行應用之后，對其加以不斷的改進和變化，以便適應學生不斷成長的數學學習能力。例如，采用基本功比如概念、公式、定理、結論等的比拼作為考試的出發點，設計相應的試卷，對學生的這方面的能力進行摸底考試，在得到結果后，對結論進行記錄和分析，從而讓學生了解自己的記憶能力。

通過設置數學小論文評比大賽，可以就學生對某一知識點的理解讓學生進行詳細闡述，包括模型的建立和分析，建立自己的思想模式。通過這種不同形式的考試設置，學生在了解自己之后，會獲得獨立自主的學習能力，從而增強學習能力。

第二課堂是一種常規課堂的演變，滿足了學生對于教師教學方式多樣化、趣味化和深度化的要求，學習起來豐富而有序。通過分層開展趣味講座、互動游戲和數學競賽等活動，學生得到了數學史的熏陶，獲得了和同學及老師交流溝通的機會，鍛煉了自己獨立自主的思維思考能力，促進了課堂的高效化發展，數學課堂更加充滿生機。