殘缺學具表面上看來是“殘缺”的，實質上還隱藏著美麗的思維。教師要學會換一種思考角度，“從沙子里淘出金子”，變“殘缺的遺憾”為“美麗的風景”，讓其成為培養學生創新思維的良好契機。

一、巧用直尺，讓思維變得敏捷起來

【案例1】《認識厘米》教學片段

師：這是一把燒壞的直尺，用它還能量長度嗎？（顯示一把前、后兩部分都被燒壞的直尺）

生：能。把“3”厘米看作起點來量。

師：為什么把它看作起點呢？

生：前面的0到2厘米的刻度都沒有了，就從3厘米開始。

師：誰能用這把殘缺的直尺來量一量這塊橡皮的長度。

生：橡皮的左邊從3厘米開始，右邊到8厘米結束。從8厘米減去3厘米，也就是5厘米。

【反思】在案例中，面對殘缺的直尺，學生不僅要弄清楚“現在的起點是什么”，還要弄明白“怎樣計算兩個刻度之間的長度”。用這把直尺量橡皮的長度，讓學生經歷“大數－小數=物體長度”這一計算方法的形成過程，使學生從本質上認識了測量物體長度的方法和原理。直尺“殘缺”了，學生的思維卻被激活了，這樣的直尺“燒”得有意義，更有意思。

二、巧用方塊，讓思維變得靈活起來

【案例2】《長方形面積》教學片段

師：同學們，你能估計作業紙上這個長方形的面積有多大嗎？（出示作業紙上的長方形，長4厘米，寬3厘米。學生憑著生活經驗，紛紛猜測自己的結果）

師：這么多猜測結果？哪個結果是正確的呢？有什么辦法？

生：用學具盒里的小方塊來擺一擺。（每個學生用8個面積1平方厘米的小方塊拼擺長方形）

師：有困難嗎？

生：學具盒里的小方塊個數不夠。

師：小方塊個數不夠，有辦法知道這個長方形需要幾個小方塊嗎？

生：我們同桌兩個人的小方塊合起來擺，就夠了。

師：你們很善于合作，是個好辦法！有沒有不需要合作，就能知道結果的？

生：我擺出的圖形（如圖1），雖然沒有擺滿，但是我已經知道一共需要12個小方塊了，這個長方形的面積就是12平方厘米。

生：看到這位同學的擺法，我發現只要用6個小方塊就行了（如圖2）。

圖1 圖2

【反思】教師要留給學生足夠的操作時間和思考空間。在這個案例中，如果有足夠多的小方塊，那么這樣的操作就缺乏思考的價值了。而“小方塊的個數不夠”這一不利條件，恰恰讓課堂變得精彩起來，讓學生的思維變得活躍起來。這就逼著學生自己想辦法解決問題，從“同桌合作”到“用足8個小方塊”再到“只需6個小方塊”，一個方法比一個方法好。學生的思維經歷了一次次智慧的跨越，最終用“最小的代價”達到了“最佳的效果”。

三、巧用圓規，讓思維變得深刻起來

【案例3】《圓的認識》教學片段

師：同學們，這節課我們學會了用圓規來畫圓。如果沒有圓規，你能在紙上畫圓嗎？

生：沿著膠帶圈的外面描出一圈就行了。

生：將三角尺中間的圓形畫一圈就好了。

師：借助身邊的圓形物體來畫圓是個好辦法。如果體育老師準備在操場畫一個半徑是20米的圓圈，怎么畫呢？

生：找一根很長的繩子，把繩子的一端固定在操場中間，在繩子上找出距離20米的另一端，綁在粉筆上，拉緊繩子，旋轉一圈，就能畫出圓形了。

師：為什么不借助身邊的物體來畫這個圓呢？

生：找不到這么大的圓形物體，如果找到了，也不方便搬到操場上。

師：看來用這個辦法來畫很大的圓是個不錯的主意。如果我們海安縣打算在縣城修建一條直徑5千米的環城公路，要求這條公路是圓形的，怎么畫呢？

生：先在海安地圖上畫個圓，再到生活中畫圓。

師：真是個聰明的辦法，你跟設計師想到一塊去了！

【反思】用圓規來畫圓，“圓規”只是工具中的一種，但不是唯一的。在這個案例中，圍繞“沒有圓規，怎么畫圓”這個問題串，迸發了一個又一個思維火花。從借助身邊的圓形物體來畫圓到在操場上借助繩子來畫圓，再到借助地圖來畫圓，學生結合具體的情境不斷地思考畫圖的方法，這對培養學生的想象力和創造力具有很大的作用。