數學技能訓練不僅僅是一個“熟能生巧”的過程。建立在新課程過程觀下的數學技能訓練，除了突出以往成功的經驗，如充分的數與式的變形、正反例的交叉運用等之外，還要注重技能訓練中學生的內在精神世界，促進學生意識以及策略等綜合素養的提升。而這些，都離不開對技能獲得過程的延展和拉伸，幫助學生經歷和體驗必須的過程，激發學生個體數學學習創造力的發展。

一、 源頭活水——提煉的過程

如在教學“平方根”一課時，我設計了如下幾個環節，引導學生進行知識技能的提煉：

（1） 趙伯伯在院子里清理出一塊地種青菜，他清理出一塊正方形的菜地面積為25平方米，這塊菜地的邊長是多少？

（2） 完成下表：

（3） 思考：“0”的算術平方根是多少？被開方數可以是哪些數？為什么？

在上述設計中，整個過程從具體到抽象，一開始提供了較為具體的現實場景，到單純地填寫表格，繼而引導學生進行抽象思考，引導學生一步步完善平方根的完整認知，讓學生經歷一次簡單的建模過程，促進學生計算技能的發展。

二、 大浪淘沙——篩選的過程

在進行“一次函數與二元一次方程（組）”的教學中，我設計了這樣一個現實情境問題：

中國移動在某校園開展“動感任我行”的活動，提供了兩種餐套供用戶選擇，如下表：

套餐名稱 月使用費 套餐包含 套餐外資費

20元套餐 20元 略 非漫游0.2元/分

30元套餐 30元 略 非漫游0.15元/分

學生進行分組討論，并在合作交流中進行思考與解答。在集體交流中，部分學生結合自身的生活經驗進行了選擇并作出解釋，而大部分學生則寫出兩種計費方式的函數模型，并運用方程組和不等式進行詳細的解答。教師沒有一味地單純否定，而是肯定了兩種解答各自的優勢，一個更直觀，另一個更精確，指導學生根據不同的解題需求選擇靈活的解題策略，促進學生解決實際問題技能的發展。

三、 日省吾身——反思的過程

在教學中，我們容易在技能形成的初始階段就進行簡單的重復性訓練，這樣看上去仿佛加快了教學節奏，推動了學生技能形成，實則不然。在經歷數學技能獲得的最后階段，引導學生展開回顧和反思，讓學生認識到已獲得數學技能的程序合理性和運用廣泛性，不但進一步激發了學生主動運用技能解決實際問題的興趣，同時促進了學生數學學習從自發向自覺過渡，這也是學生真正擺脫模仿邁向理解性學習和創造性學習的重要保障。

如在教學“勾股定理及其逆定理”時，我呈現了這樣一個問題情境：在一次軍事演習中，“遠征”號和“長天”號兩艘軍艦同時駛離港口，沿著各自的固定航線前進。“遠征”號的航速是每小時16海里，“長天”是每小時12海里，1.5小時候兩艘軍艦相距30海里。已知“遠征”號的航向是東北，那么“長天”號是沿著哪個方向航行的？

解后思考：

（1）本題運用了什么數學知識？

（2）在解題過程中，你用了哪些圖形語言和符號語言？

（3）本題包含的數學知識還可以應用在哪些實際問題上？

本節課的內容是對直角三角形的再認識，是“數形結合”數學思想一個極好的體現。在學生完成解答過程之后，我組織學生展開回顧和反思：還有其他解法嗎？并梳理解答過程中的一般步驟即建模——解模——應用，在經歷將實際問題進行抽象并進行解釋和應用的過程中，推動學生運用勾股定理逆定理探究三角形圖形現實問題的應用意識發展。

從新課程的過程觀出發進行數學技能方面的教學，在發現、探究、歸納和反思中引領學生感受數學技能的獨特魅力，獲得數學技能的真正理解和靈活運用，有效地避免了呆板記憶和機械套用，促進學生數學綜合素養的全面提升。