色彩鮮艷、形式多樣而又富有童趣的主題圖是北師大版教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的一大特色。一幅幅形象生動(dòng)的圖畫不僅給學(xué)生帶來了視覺的享受，還給了學(xué)生探索知識(shí)的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。仔細(xì)觀察，其實(shí)豐富多彩的主題圖中隱藏了許許多多與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)的本質(zhì)屬性。在具體的數(shù)學(xué)情境中，學(xué)生經(jīng)歷探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘與神奇，化枯燥為享受，感受數(shù)學(xué)就在我們的生活中。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圖形的放縮》，主題圖主要出示了兩幅畫面。畫面1：1張大賀卡片，笑笑、淘氣和小斌分別在方格紙上畫了3張小賀卡。畫面2：在方格紙上出現(xiàn)了一張卡通方臉笑臉，要求把它放大。分析兩幅主題圖，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，我歸納出這兩幅主題圖的主要功能如下。

1.主題圖的情境功能。

面對(duì)主題圖一，映入眼簾的是一幅小小的賀卡，顏色鮮艷畫面漂亮，學(xué)生喜歡看，右邊的三張縮小的主題圖，都引起了學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，把學(xué)生的注意力和興趣都吸引了過去。使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的探究欲望，眼睛盯著看，腦子快速地轉(zhuǎn)動(dòng)著，手上比劃著，議論著。主題圖情境的作用發(fā)揮到了極致，學(xué)生們?nèi)缟砼R其境，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)，內(nèi)心躍躍欲試，憑借生活的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)辨別卡片的真?zhèn)涡纬闪顺醪降摹⒅庇^的感受。

2.主題圖的知識(shí)遷移性功能。

圖形的放縮真諦只有一個(gè)，就是把圖形的長(zhǎng)、寬，同時(shí)放大或縮小相同的倍數(shù)，圖形不變形。學(xué)生看到置于方格中三張縮小后的賀卡，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬各有幾個(gè)格，在數(shù)方格的過程中，就輕松地知道哪幅圖比較像。打眼一看，就已經(jīng)猜到：圖形縮小肯定與長(zhǎng)寬有關(guān)聯(lián)，肯定要把長(zhǎng)寬縮小倍數(shù)。至于為什么比較像，不能光憑感覺，還需要理論依據(jù)。主題圖把一個(gè)抽象的圖形放縮問題，用直觀的方法很巧妙地就化解了，突破了難點(diǎn)。這就是主題圖的隱藏的知識(shí)遷移性：把圖形的放縮規(guī)律暗藏在主題圖中，還不輕易說出來。利用了學(xué)生極大的好奇心，使學(xué)生在好奇心地驅(qū)使下，做進(jìn)一步的探索，自己去發(fā)現(xiàn)，去尋找。

3.主題圖提供的活動(dòng)方式功能。

學(xué)生看出了淘氣畫的比較像。到底為什么比較像？怎樣畫就比較像了？怎樣用數(shù)學(xué)的方式解釋像的原因。把縮小了的賀卡在方格紙上展示出來，目的是為了給學(xué)生暗示賀卡的長(zhǎng)、寬與賀卡像與不像有密切的關(guān)系。只有對(duì)賀卡的長(zhǎng)與寬做進(jìn)一步的比較，具體計(jì)算才能判斷賀卡真?zhèn)巍＿@就是主題圖的又一活動(dòng)方式功能。學(xué)生在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，積極想辦法，老師及時(shí)點(diǎn)撥為學(xué)生的繼續(xù)探索指明了方向和方法。并沒有限制學(xué)生用一種固定的方法計(jì)算，為學(xué)生提供了自主思考的空間，學(xué)生只要不偏離方向，方法可以是多樣化的。主題圖給學(xué)生提供了活動(dòng)的方式，學(xué)生有了活動(dòng)的方向和具體的操作的方法，知道怎樣做，做些什么，才不會(huì)使活動(dòng)流于形式，真正起到探討交流的作用和價(jià)值；才不會(huì)使課堂教學(xué)偏離目標(biāo)、少走彎路。

4.主題圖的拓展延伸功能。

對(duì)主題圖一的研究，學(xué)生明確了圖形的縮小，怎樣把圖形的長(zhǎng)和寬縮小，圖形不變形。那么圖形除了縮小，有時(shí)候根據(jù)需要，還要把圖形放大，怎樣放大圖形才能不變形呢？主題圖二的出現(xiàn)，給學(xué)生提供了又一舞臺(tái)，方格紙上出現(xiàn)了一張卡通笑臉，怎樣把它放大？又一次挑戰(zhàn)到來了。在學(xué)生已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之上，完成卡通笑臉的放大。檢測(cè)前期掌握情況，畫出卡通的方臉輪廓，學(xué)生不難完成。但是在對(duì)學(xué)生完成的作品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)卡通圖像的眉毛和嘴唇的位置和距離沒有變。這也造成了卡通圖像的變形。教材設(shè)計(jì)這樣的一幅主題圖，就是對(duì)圖形放縮知識(shí)的延伸和拓展。從外到內(nèi)，每一個(gè)部分都要放大或縮小。先讓學(xué)生犯錯(cuò)，然后再發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的原因，再改正錯(cuò)誤。不用教師的點(diǎn)撥，反復(fù)強(qiáng)調(diào)費(fèi)口舌，就細(xì)化和指導(dǎo)了學(xué)生的操作細(xì)節(jié)，掌握了圖形放縮的具體操作方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主題圖作為數(shù)學(xué)教學(xué)資源的一個(gè)主要載體，不僅承載著知識(shí)，更滲透著數(shù)學(xué)方法的開放性、創(chuàng)造性，為教師組織教學(xué)提供豐富的資源。我們?cè)谥黝}圖的使用過程中只有用心領(lǐng)會(huì)，靈活應(yīng)用，創(chuàng)造開發(fā)，才會(huì)取得事半功倍的效果。