案例一:魚缸到底有蓋無蓋曾經遇到這樣一道試題：“做一個正方體的玻璃魚缸，棱長為5分米，至少需要玻璃多少平方分米？”我們發現有學生的做法是：5×5×6＝150(平方分米)。對于這種做法，多數教師都毫不猶豫地打上“×”。然而一位教師的話啟發了我。這位老師說：當初他也是這樣想和做的，但在講評試卷的過程中，一位學生提出：他家魚缸就有6個面，不信的話請老師到他家去看一看。說到這兒，其他幾位教師也表示曾經在某些地方見過一些比較高級的魚缸，靠換氣管給魚供氧，因此這種魚缸就有6個面。聽到這兒，使我陷入了深深的沉思。

案例二:我找到了無數種分法

近期，聽張老師的多邊形復習課時，遇到這樣一道題目：“把正六邊形分割成6個大小相等、形狀相同的圖形。你找到了幾種分法？”教師組織學生進行了交流、展示，多數學生展示了幾種他意料之中的分法(如圖1－4)。

“下面，歡迎小明同學給我們講解他的奇思妙想。”張老師面帶微笑鼓勵道。只見小明信心十足地走到黑板前，邊指邊畫邊說：“張老師做過一個模型，經過中心安裝一個紙條，這個紙條無論怎么旋轉，都把長方形分成了完全一樣的兩份(如圖5)。所以，我就想假如把這正六邊形里的三根(分割)線保持夾角60°不變進行旋轉，分割成的圖形形狀會變，但面積不變，每份的形狀也是一樣的。黑板上的第四種分法其實就是將第一種分法的(分割)線旋轉之后得到的。旋轉的角度可以有無數種，分法也就有無數種。”學生恍然大悟，情不自禁地熱烈鼓掌。

此時張老師又問：“怎么證明得到的6個圖形是完全一樣的？”小靜走上講臺，在黑板上邊畫邊說：“把分割線同時旋轉一個角度后，原來的等邊三角形里減少了一個小鈍角三角形，但同時又在它的外面增加了一個完全一樣的小鈍角三角形，所以面積不變。而且都是按順時針方向添加的，所以四邊形的形狀也是一樣的。”(如圖6)學生們心悅誠服地點頭稱是。

反思

1.因強調“過程與方法”而精彩。

新課程在教學目標中，除強調“知識與能力”外，更強調“過程與方法”。案例二中，張老師的教學，就非常注意學生掌握知識的過程。在課堂這一知識與能力“生成”過程中，讓學生通過自主、合作、探究，體驗成功，收獲意料之外的效果，把知識傳授的過程變為學生體驗的過程、發現的過程、師生一同成長的過程。

2.重視激勵，切忌單一說教和壓制。

“好學生是夸出來的。”一句激勵的話，可以點燃一股探究的熱情；一句激勵的話，可以生成課堂上一段精彩的對話；一句激勵的話，可以形成足以改變傳統認識的結論。課堂上，張老師一句“比一比，看誰找到的方法多”，表明了自己一貫的開放態度和教師在課堂上與學生一同成長的理念。試想，如果沒有這樣的激勵之詞，只是平淡地說“請同學們試著找找有幾種分法”，也許就埋沒了一個精彩的發現，喪失了一個發展學生創造性思維的良機。

3.用新思想、新眼光重新審視曾經遇到過的舊問題。

原來一些答案唯一的問題，現在從新課程的角度重新審視，答案可能就不止一種。就以案例一這道題來說，原來的魚缸都是5個面，而現在隨著科學技術的發展，魚缸有5個面的，也有6個面的。因此，我們必須重新認識“5×5×6”的含義和思想，不能搞一刀切。作為從事小學教育的我們，一定要以發展的眼光看待學生、看待知識，千萬不能因自己的目光短淺、思想滯后而扼殺了學生鮮活的思維。

4.教師同樣需要合作交流。

合作交流是我們教師解決一些疑難問題的有效途徑。正如案例一中，如果沒有我們這些教師的共同探究和討論，也就不會有對這道題的重新認識和思考。在新課程理念下，我們必須不斷學習，博覽群書，收集各方面的信息資源，以適應時代發展的需要。