【摘 要】在微電子技術(shù)領(lǐng)域中常用的測量電阻率的方法就是四探針測量金屬薄膜電阻率的方法，而目前國內(nèi)高校正面臨教學(xué)體制改革。鑒于此，本文分析研究在高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜電阻率”，分別介紹了實(shí)驗(yàn)原理以及引入該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，并深入探討了高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)的安排等，最后本研究認(rèn)為將“四探針測量金屬薄膜電阻率”引入到高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中具有實(shí)用價(jià)值，值得在國內(nèi)高校中推廣。

【關(guān)鍵詞】物理教學(xué)實(shí)驗(yàn) 四探針測量法 電阻率

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，薄膜材料的使用越來越廣泛。在實(shí)際生活和生產(chǎn)過程中，經(jīng)常需要測量金屬薄膜材料的電阻率。“四端子法”往往用來測量金屬絲的電阻率，若將該方法用于測量金屬薄膜的電阻率，即采用四探針測量方法，不僅能夠增加其實(shí)用性，還能進(jìn)一步促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。目前，國內(nèi)各高校正在積極進(jìn)行教育體制改革，而其改革的重點(diǎn)內(nèi)容就是在教學(xué)中增加實(shí)際應(yīng)用和教學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在高校物理實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜的電阻率”，既有利于加強(qiáng)高校物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性，又有利于促進(jìn)教育體制的改革，還有利于促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。鑒于此，本文分析研究了在高校物理實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜的電阻率”的具體過程，介紹了實(shí)驗(yàn)的原理和引入該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，并探討了高校內(nèi)的物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及其編排情況，最后本研究認(rèn)為在高校物理實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜的電阻率”具有實(shí)用價(jià)值，并值得推廣。

實(shí)驗(yàn)儀器及原理

1.實(shí)驗(yàn)儀器

本文研究采用的是實(shí)驗(yàn)儀器是四探針金屬薄膜電阻率測量儀，其配件主要有四探針組件、精密直流電流源和直流的數(shù)字電壓表。使用該測量儀，一方面能夠促使高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)的成本減少，另一方面還能方便教學(xué)實(shí)驗(yàn)。此外，該測量儀的使用范圍比較廣泛，不僅是薄膜材料可以使用，其他材料也能夠適用；同時(shí)，不僅在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中可以使用，在研發(fā)工作中也能使用。

2.實(shí)驗(yàn)原理

金屬薄膜電阻率的尺寸效應(yīng)是指由于金屬薄膜只有很小的膜厚，當(dāng)其小于一個(gè)固定值，就會對自由電子的平均自由程產(chǎn)生巨大影響，進(jìn)而影響金屬薄膜電阻率的大小，其示意圖如圖1所示。

在左圖中，O點(diǎn)表示原點(diǎn)；z軸表示的是薄膜厚度方向；OH表示自由電子的運(yùn)動方向；d表示的是金屬薄膜的厚度，即膜厚；E表示電場，其沿著x軸的逆方向進(jìn)行運(yùn)動；H點(diǎn)表示金屬薄膜面上的任意一點(diǎn)；?漬O則是用來描述z軸和OH的夾角。假設(shè)有一自由電子在原點(diǎn)，即O點(diǎn)處出發(fā)并到達(dá)H點(diǎn)，則說明，OH=λA，λA表示金屬塊體中自由電子的平均自由程，則有OH的距離等于金屬塊體材料中自由電子的平均自由程。此外，由上圖分析還可以得出該自由電子到達(dá)H點(diǎn)的距離小于λA，其中包含在進(jìn)行過程中所發(fā)生的碰撞情況下的距離。這說明，在A區(qū)，自由電子是先和金屬薄膜發(fā)生碰撞，然后才和聲子及缺陷發(fā)生碰撞。同時(shí)，還表明A區(qū)中的所有自由電子的自由程均小于金屬塊體中自由電子的平均自由程。但是在B區(qū)，如果自由電子在O點(diǎn)處出發(fā)，則其到達(dá)H點(diǎn)的距離大于λA，其中該距離包含在進(jìn)行過程中所發(fā)生的碰撞情況下的距離。這說明金屬薄膜表層沒有影響自由電子的平均自由程。

由以上分析可知，A區(qū)和B區(qū)共同組成了金屬薄膜中自由電子的平均自由程，其中，A區(qū)中的自由電子的平均自由程小于該區(qū)域中其他自由電子的平均自由程，因此，可以分析出塊體材料中自由電子的平均自由程大于金屬薄膜中有效自由電子的平均自由程，進(jìn)而可以判斷出塊體材料中的電阻率大于金屬薄膜材料的電阻率。因此，若塊體材料中的自由電子的平均自由程小于金屬薄膜的膜厚，自由電子的定向運(yùn)動不受金屬薄膜表面的影響，同時(shí)其電阻率與塊體材料的電阻率相同，當(dāng)金屬薄膜的膜厚達(dá)到一定程度時(shí)，該金屬薄膜就會呈現(xiàn)塊體的形式。而在采用四探針法測量儀測量金屬薄膜的電阻率時(shí)，其原理示意圖如圖2所示。

如上圖所示，當(dāng)探針碰觸到金屬薄膜時(shí)，外側(cè)的兩個(gè)探針就會連接恒流源，而其他的兩個(gè)探針則會接到電壓表。其具體的流程如下，電流首先從恒流源里流出，經(jīng)過四探針外側(cè)的兩個(gè)探針流向金屬薄膜，這時(shí)就可以在電壓表上獲知電壓值。而當(dāng)四探針中任意相鄰的探針之間的距離小于金屬薄膜的面積時(shí)，那金屬薄膜的電阻率的就可以用下式表示：

在上式中，ρF表示金屬薄膜的電阻率；V用來描述電壓，即經(jīng)過金屬薄膜的電流所產(chǎn)生的電壓；I用來描述流過金屬薄膜的電流，即恒流源里流出的電流；d則表示金屬薄膜的厚度，即膜厚。

四探針測量金屬薄膜電阻率的實(shí)驗(yàn)安排

在實(shí)驗(yàn)中，采用的金屬薄膜的樣品是在玻璃襯底上的薄膜，該薄膜有8種厚度，為10nm、50nm、100nm、150nm、200nm、250nm、300nm、350nm。

1.金屬薄膜電阻率隨膜厚變化的規(guī)律

測量金屬薄膜的電阻率時(shí)，采用四探針金屬薄膜電阻率測量儀測量其電阻，并利用公式（1）計(jì)算其電阻率。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)金屬薄膜的膜厚和電阻率之間的關(guān)系做出金屬薄膜電阻率隨薄膜厚度變化的關(guān)系曲線圖，如圖3所示。

由上圖可知，金屬薄膜的厚度在0—100nm范圍內(nèi)增加時(shí)，其電阻率減小，而當(dāng)金屬薄膜的厚度大于100nm時(shí)，其電阻率值在3×10-8Ω·m附近，基本上達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。

2.金屬塊體材料的電阻率

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)金屬薄膜的膜厚和電阻率之間的關(guān)系做出金屬薄膜電阻率和薄膜厚度倒數(shù)的關(guān)系圖，如圖4所示。

由上圖可知，金屬薄膜電阻率和薄膜厚度倒數(shù)之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生自主掌握金屬薄膜電阻率的相關(guān)理論，可以獲知在金屬薄膜條件下制成的塊體材料的電阻率是其在縱軸的截距。例如金屬塊體材料的電阻率為2.05×10-8Ω·m，與其在縱軸的截距2.60×10-8Ω·m較為接近。

3.誤差因素分析

引導(dǎo)學(xué)生測量探針在不同壓力下金屬薄膜的電阻率，再讓學(xué)生測量探針在不同位置時(shí)金屬薄膜的電阻率，然后比較測量結(jié)果，分析造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差的因素，估算各個(gè)因素造成誤差的大小。

結(jié)論

本文分析研究了在高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜的電阻率”，介紹了實(shí)驗(yàn)的原理以及將其引入高校的優(yōu)點(diǎn)，并探討了高校內(nèi)的物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及其編排情況。同時(shí)本研究所采用的測量儀器的測量結(jié)果準(zhǔn)確性較高，成本較低。在高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜電阻率”，不僅能夠增加其實(shí)用性，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展；還有利于加強(qiáng)高校物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性，促進(jìn)教育體制的改革。綜上所述，本研究認(rèn)為在高校物理實(shí)驗(yàn)中引入“四探針測量金屬薄膜的電阻率”具有實(shí)用價(jià)值，值得推廣到國內(nèi)高校的物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中。

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