一、在“拓”中“思”——鼓勵學生樂于求異

創新思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力，即在數學解題中，重建一種心理過程的方向的能力，即不僅取順向，而且取逆向，不僅從正面，而且從反面，不僅從因到果，而且執果索因地進行分析，使問題得以解決。

【案例】有四個數，把其中每三個數相加，和分別是22、24、27、20，求這四個數。

一般解法：設四個數分別為A、B、C、D，按題意列出方程再求解，這固然可以，但對于小學生而言，解出含有4個未知數的方程有些困難。樂于求異的學生則反其道而行之，設這四個數的和為X，則這四個數分別為X-22、X-24、X-27、X-20，即得方程X=(X-22)+(X-24)+(X-27)+(X-20)，解得X=31。這樣，這四個數就分別為9、7、4、11，這是多么出人意料的解法，充滿了創造性。

【跟進策略】教師要善于選擇具體例題，多設計一些變式性、拓展性及常規思維解決比較困難的習題，啟發學生自己去猜想、推理、判斷、驗證，讓學生在探究和爭辯中去發現、尋找、總結解題的一般規律和方法，開拓學生逆向思維的思路。對于學生在思維過程中時不時出現的求異因素要及時予以肯定和熱情贊揚，使學生真切檢驗到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性；對于學生欲求見解而不能時，則要細心點撥、潛心誘導，讓他們在對于問題的多解的艱苦追求并且獲得成功后，備享創新思維活動的樂趣，使學生漸漸生成自覺的求異意識。

二、在“變”中“辨”——鼓勵學生善于變通

善于變通，指的是解題過程中思路的靈活轉換和迅速重組，即學生在解題過程中從一個思維過程轉移和過渡到另一個思維過程，逐步形成在題目數量間自由往返調節的能力。具體表現在：對具體問題能作具體分析，當問題的條件和結論發生變化時能迅速調整已有的知識和經驗，在條件和問題之間建立新的聯系。

【案例】甲乙兩車同時從兩地相對而行，甲車行至全程的■時與乙相遇，已知甲車每小時行60千米，乙車4小時行完全程。問：兩地相距多遠？

初看上去，這是一道常見的相遇問題，然而具體解題時卻發現用一般相遇問題的解法是難以解決的。善于變通的學生往往能脫離固定模式的束縛，及時調整原有的思維過程和方法，抓住解題的關鍵，把路程比轉化為速度比，■：（1-■）=2:3，則乙速度為60÷2×3=90（千米），所以兩地的距離為90×4=360（千米）。這種思維多么靈活直接而又富有成效。

【跟進策略】學生解題時容易受思維定勢影響，要對問題進行變通，只有在擺脫習慣性思考方法的束縛、不受固定模式的制約后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有的思維軌道，從多方面考慮問題，實行變通。當學生思路閉塞時，教師要善于調度原型，幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反、變形等變通，靈活地重組信息，形成新的解題設想。

三、在“聯”中“遷”——鼓勵學生富于想象

利用已有的表象，在頭腦中加工成沒有見過的情景或物體，這種對表象的加工即想象力，對于學好數學來說是必不可少的。想象是一種可以自覺引導進行的積極主動的心理現象，被人們稱作創造性的精華。

【案例】一個農夫有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞兔各有幾只？

這是一個典型的“雞兔同籠”問題，我們可以用置換假設法來解決。然而富有想象力的學生卻不落俗套，開始奇思妙想：草地上正在舉行瘋狂的舞會——每只雞都用一只腳跳，每只兔都用后腿站起來跳。此時草地上的腳數只出現了一半，即70只腳。雞的腳數與其頭數相等，兔的腳數是其頭數的兩倍，從而從70里減去50，剩下來的20就是兔子的頭數，則雞就是30只。這種獨特而精彩的解法與波利亞的“砍足法”不謀而合。

【跟進策略】科學的想象并不是漫無邊際、海闊天空的，它的產生不是憑空的，有著漫長的有意識的活動，有著相當的辛勤努力和實踐為基礎。教學時，教師要善于運用數學知識間的種種關系，誘導學生展開豐富活躍的想象，催化聯想、遷移、類比、假設、轉化等智力活動。這樣不僅可使問題得到解決，而且常常會靈犀驟通，結出創新思維的奇花異果來。

四、在“開”中“創”——鼓勵學生敢于獨創

獨創性在小學生身上具體表現為：敢于打破常規，敢于質疑，能開放性地、別出心裁地提出新異的解題設想，獨辟蹊徑地解決問題，同時具備堅強的意志力，果斷、堅韌、持之以恒、積極主動地去探求知識。