我們常常聽學生抱怨“上課聽得明明白白，下課一遇到新題還是不會做，”……長此以往就使得部分學生逐漸失去對學習數學的積極性。針對這種情況，我覺得北師大版教材加入設計了合情推理的內容是非常必要和及時的，而以往的數學課程往往忽視合情推理，使得師生對這種推理方式得不到重視。因此，為了使學生的思維能力得到更有效的提升，在平時的教學中應注意滲透合情推理的思維方法。

一、“歸納推理”，順應學生的心理發展

從心理原則看，教學應站在學生的立場，只有順應學生的心理發展，才能滿足他們的真實感。學生對不發生任何真實感的素材，是激發不了他們的學習興趣，是沒有教育價值的，課堂學習應是在學生體驗下的歸納提升。因此，“歸納推理”作為一種重要的思想方法，應引起教師的高度重視，不僅僅把教材的“歸納推理”一節上好，更重要的是將其思想滲透到日常教學中，教師在教學過程中要盡量從學生熟悉的情景出發，注重滲透歸納思想，在平時的教學中注重這種思維方法，有意識地進行滲透，讓學生體驗到這種方法帶來的成功，這種思維方式就會內化為學生自己的能力，學生就會為這種思維方法的嘗試樂此不疲，成為學生發現、創新的有力工具。

二、“類比推理”，事半功倍

類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性類似，在此基礎上，根據一類對象的其他特征，推斷另一類對象也具有類似的其他特征。老師提到類比而學生又不知類比的實質是什么，實際上我們在解決問題時對于方法思路的探究是猜測性、探究性的，因此在平時教學中，要注重類比教學的滲透，引導、啟發學生大膽地猜想。例如：

已知“正三角形內一點到三邊距離之和是一個定值”，將空間與平面進行類比，空間中什么樣的圖形可以對應正三角形？再對應圖形中有與上述定理相應的結論嗎？

對于上述問題的學習要讓學生弄清以下三個方面：

1.找出類比的對象。對于空間問題與平面問題類比通常要抓住幾何要素的如下對應關系來對比：

平面問題 邊 多邊形 線線角 面積 線段長

空間問題 面 多面體 面面角 體積 面積

此問題中平面中邊數最少的正三角形對應空間中面數最少的正四面體，到三邊的距離之和對應空間中到三個面的距離之和。

2.找出兩類事物間的相似性或者一致性。平面正三角形三邊相等，空間正四面體所有的棱長相等，四個面全等。對應結論：正四面體 內一點到四個面的距離之和是一個定值。

3.得出結論后引導學生進行演繹推理，類比證明方法，平面結論用的是面積分割法，啟發學生在空間嘗試著用體積分割法證明，激發學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。對這種問題的學習，千萬不能一筆帶過，要讓學生用心體會兩類問題的實質，從多個方面（如對應元素、概念、性質、解決問題的思想方法等）找出它們的相似性，享受知識遷移帶來的成功和喜悅。

三、感悟，建議

歸納、類比都是具有創造性的推理，不論是由大量的特例，經過分析、概括，發現一般規律的歸納，還是由兩系統的已知屬性，通過比較、聯想而發現未知屬性的靈活的類比，它們的共同特點是結論往往超出前提控制的范圍。所以它們是“開拓型”或“發散型”的思維方法，也正因為這樣，它在提高學生發現問題分析問題和解決問題的能力，提高學生的實踐能力和創新精神方面有著不可替代的作用。我國的理科教學,歷來較多強調邏輯推理,而對合情推理有所忽視。再聯想到有關團體對中外學生調查結果顯示的中國學生科學測驗成績較差的信息,不能不使我們感到加強對合情推理能力的培養已是刻不容緩。因此，建議教材編寫組在中學各年級課本中結合教材加入適當的合情推理的例子，尤其是類比推理，合情推理的概念介紹是否可以放在高一甚至更低年級，使學生在正確概念的引導下有意識地體驗這種思維方式，再逐漸潛移默化成自己的思維能力。

合情推理是各學科之間,社會生活中的文化大使,是現代化社會公民的必備文化素質。因此，我們在教學中重視合情推理的教學模式，使學生合情推理的能力得到提高，創造力得到加強，我們的教學效率也會不斷提高。