一、變式訓(xùn)練的概念

變式訓(xùn)練的概念就是變更概念或問題的認(rèn)識角度，以突出概念或問題中的那些隱蔽的本質(zhì)特征，以便學(xué)生在變式中思維，從而使學(xué)生更好地掌握概念或問題的規(guī)律。變式訓(xùn)練注重問題的情境變化，把一些解決問題的思想或相同的題目用變式的形式串聯(lián)起來，在變中求不變，從而使學(xué)生在解決變式問題中，感受知識的形成過程，并獲得對知識概括性的認(rèn)識，提高學(xué)生的識別、應(yīng)變、概括能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

變式的主導(dǎo)思想是面向全體學(xué)生，抓基本，重發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。這有益于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。其教學(xué)方法不同于傳統(tǒng)的“注入式”法，也不同于“題海戰(zhàn)術(shù)”，它是在教師的指導(dǎo)下，放手讓學(xué)生自己去探究、嘗試、歸納、總結(jié)，從而使學(xué)生的視野變寬，分析問題、解決問題的能力逐漸提高，主動進(jìn)取的精神和創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力得到提升。

二、變式訓(xùn)練在解題教學(xué)中的實施過程

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開習(xí)題訓(xùn)練，變式訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的一種手段，要求教師應(yīng)有組織地對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，訓(xùn)練的過程要有一定的梯度，逐漸增加創(chuàng)新性的層次。變式訓(xùn)練可以實施在數(shù)學(xué)解題教學(xué)的各個階段，如用于對概念的理解、掌握和形成的過程中；用于鞏固知識、形成技能的過程中；用于問題引申的過程中；用于解決問題的過程中；用于階段性綜合復(fù)習(xí)的過程中等等。學(xué)生通過變式訓(xùn)練，解決這些變化性的問題，便能更清楚地理解概念的本質(zhì)，更快地探求解題規(guī)律并形成解決問題的技能。

1.用于對概念的理解和掌握的過程。每一個數(shù)學(xué)概念都有一個生成的過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師向?qū)W生提供變式，讓學(xué)生體驗概念的形成過程，促使學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行比較，分析出其中最本質(zhì)的成分，并對它們進(jìn)行概括。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念時，教師提供一些有關(guān)變化過程中的幾個實際情境，知識的生成呈逐漸遞進(jìn)的趨勢；獲得概念后，為了更好地鞏固，先出一些式子，讓學(xué)生識別哪些是一次函數(shù)，再進(jìn)行變式訓(xùn)練，如y=2xm-1+3 是一次函數(shù)，則m的值是多少？這樣概念掌握得更好。所以，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生從事物變化的復(fù)雜現(xiàn)象中抓住本質(zhì)，舉一反三，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及總結(jié)概括能力。

2.用于鞏固知識，形成技能的過程。變式訓(xùn)練不僅在形成概念的教學(xué)中具有重要作用，而且在掌握知識，啟發(fā)思維，形成技能中也具有重要作用。在學(xué)習(xí)了概念后，教師和學(xué)生若能把課后練習(xí)或習(xí)題進(jìn)行選擇分類，排列層次，適當(dāng)變式，然后進(jìn)行訓(xùn)練，會收到事半功倍的效果。

3.用于問題引申的過程。適時地對數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進(jìn)行延伸變式，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。如初中數(shù)學(xué)課本中，學(xué)習(xí)了三角形中位線后，有一題目是：四邊形各邊中點連線組成的圖形是什么？變式1：判斷矩形、菱形、平行四邊形、正方形各邊中點連線組成的四邊形的形狀分別是什么？變式2：如一四邊形的對角線垂直（或相等），則四邊中點連線組成的圖形是什么？變式3: 如一四邊形中點連線組成的圖形是矩形（或菱形、平行四邊形、正方形），則原四邊形的形狀是什么？學(xué)生通過變式訓(xùn)練，可以更好地掌握三角形中位線的概念，也可將新舊知識前后聯(lián)系起來，使學(xué)生的綜合能力得到提升。

4.用于問題解決的過程。在解決數(shù)學(xué)問題時，一條基本思路就是“將未知的問題劃歸為已知的問題，將復(fù)雜的問題劃歸為簡單的問題”。但由于未知問題與已知問題之間往往沒有明顯的界線，因此需要設(shè)置一些過程性的多層次的變式，如可將一個問題的已知、未知互換，進(jìn)行變式訓(xùn)練，或?qū)⒁粋€問題放置在不同的條件中進(jìn)行解決。通過這些訓(xùn)練有益于提高學(xué)生解決問題的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，變式訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中是富有成效的訓(xùn)練途徑。它符合基礎(chǔ)教育課程改革的新形勢，有利于克服教學(xué)只重結(jié)果，輕過程的現(xiàn)象，也有利于避免學(xué)生死記硬背，單純接受知識的學(xué)習(xí)方式。對學(xué)生實施變式訓(xùn)練，不僅使中學(xué)數(shù)學(xué)的“雙基”教學(xué)達(dá)到了進(jìn)一步的加強(qiáng)，而且還可使學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識的形成過程，提高了學(xué)生理解、探究、掌握和運用數(shù)學(xué)知識的能力，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，培養(yǎng)了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。