本文就課題作業這個更改后的新課題試作探討，使學生新鮮感及興趣十足，探究出了很多不一樣的方法，課程結束后還整理出方案，這遠遠比我們在教室內“照本宣科”的效果要好，同學們不僅要動腦，還要動手操作在實踐中快樂學習。近年來，筆者對初中數學作業的另一作業形式——課題作業進行了一定的研究，取得了一定的效果?，F總結報告如下。

一、課題作業的實施過程

1．課題確定階段。

確定課題有一定的講究，筆者認為應該做到以下幾點：第一，教師與學生一起確定課題的主題，在互相交流的過程中一起將課題作業的內容確定。第二，課題作業的內容要貼近數學教科書，數學的思想方法，既要源于數學教科書，又要高于數學教科書。第三，課題作業的內容要貼近初中學生的日常生活，并要認真考慮到初中學生這個年齡階段的特點與生活空間。

2．課題作業的探索階段。

課題作業常常需要學生以小組為單位共同探索、共同完成。當每一個小組的學生均明確課題作業的主要任務時，教師可以引導他們圍繞課題作業，多角度、多渠道積極尋找解題的思路，多方位尋找與課題有關的各種資料與信息，并認真消化與處理所搜集的信息，靈活運用自己所學的數學知識去解決數學問題。在筆者所教的班級中，有些學生認為這屬于一項既富有挑戰性又具有創造性的工作，在探索課題的過程中可以收獲許許多多的成功與喜悅。他們已經不再將作業作為一種思想負擔。 比如，筆者前不久就給學生布置了一個 “分期付款”的課題作業，學生們就自覺分組去研究與探討我國住房的“政策性貸款”和“商業貸款”之間的各種差異，他們在探究活動中樂此不疲，獲益良多。

3．交流評價階段。

學生在研究課題作業的過程中，教師應引導學生學會互相交流與討論。通過交流與討論既可以開拓自己的研究思路，又可以提升自己的解題能力，也有益于提高課題作業的質量。當學生將課題作業完成以后，教師有必要組織學生相互評價?？梢詮恼n題作業的內容質量、形式以及完成的過程進行全面評價。

4．形成成果階段。

課題作業的最終研究成果可以是研究報告也可以是小論文等多種形式。學生接到課題作業任務以后，運用走訪與調查、參閱各種資料文獻等方式尋找與課題有關的各種信息，然后加工與整理，最終完成研究報告或者小論文。

二、課題作業對學生發展的作用

做數學課題作業，可以進一步擴大初中學生的數學視野，拓寬初中學生的數學知識面，創新初中學生數學思維，培養初中學生應用數學的能力。

1．課題作業有利于改變學生的學習方式。

過去初中數學教學的模式是接受性學習，教師與學生之間缺乏交流與合作。然而，課題作業這個方式卻改善了學生學習數學的方法，增強了教師與學生、學生與學生之間的互動與交流。

比如，在傳授有理數這節教學內容時，筆者精心設計了一個與存款利息的計算有關的課題作業：隨著改革開放的不斷深入，人們的生活水平得到了很大的提高，多數家庭都有一定的積蓄，并將其存入銀行。請同學們參加一次有關銀行存款利息的調查和計算： （1）到某一個銀行（如建行等）了解與熟悉一下定期儲蓄（半年期與一年期等）的年利率。了解與熟悉本金與利息等與銀行存款利息計算的相關名詞術語。（2）調研某地不同的銀行（如建行、農行、工行等），其年利率是不是一樣？（3）小紅同學的父母為她準備了1萬元存款，作為小紅同學5年后攻讀大學的學雜費。其父母擬將這1萬元錢存入銀行，5年以后一次性將這1萬元的本息取出，下面有幾種存款方案：①先存1年期，然后1年期到期以后，再將本息續入1年期，如此反復，直止5年；②先存2年期，等2年期到期以后，將本息一起存入3年期；③先存3年期，等3年期到期后，將本息一起續入2年期；④直接存5年期。在以上4個銀行存款方案中，5年后所得到本息和一樣嗎？如果不一樣，哪一種存款方案的本息和最多？同學們從中可以得到某些結論嗎？這個課題作業具有開放性，學生必須走出課堂，到生活中實地調查與研究，同時能夠運用查閱文獻資料的方法獲得我國各大銀行（如建行、農行、工行等）的利率情況，為自己的存款決策提供一定的參考依據。

走出課堂，融入社會，運用數學知識在生活中積極尋找答案，這樣在一定程度上改變了學生們的數學學習方式，有利于培養初中學生的合作學習的精神與團結意識，讓初中學生的創新思維得到進一步發展。

2．課題作業有利于培養學生的數學意識。

在大千世界中生活的我們，有很多的問題困擾著我們，形式各樣的難題正等著我們逐一解答，很多問題需要我們用我們所學的數學知識去解答。課題的學習就是說要我們去解析生活中碰到的數學和課堂內數學的聯系，使同學們在對課題認知的過程中可直接接觸到那些具有研究性及探索性價值的素材及方法，對學生整體的認識數學有著重要作用，讓數學成為學生以后在生活和工作中的得力助手。

例如在“概率”章節的學習中時，我針對我們班有的學生買體彩和福彩這類現象，結合實際打造了一堂探究性學習課堂，讓同學們在參與研究性課題的過程中深入了解概率這一概念，整個課堂下來碩果累累。

首先我將體彩的說明資料交給同學們：①每一注彩票的號碼都是7個，每一個號碼都是由0~9一共10個數字里面開出的，比如獲獎的編碼是：3827660。②每組投注的編號只能兌換最高的獎級，沒有兼中兼得。③買的彩票數量不會受限制，單注中獎的金額是五百萬元整。結合上述材料解決下列提問：①這種情況下彩民中一等獎到三等獎的幾率有多少呢？②如果你分別用一百元、一千元、一萬元購買體彩，其中中一等獎的幾率又是多少呢？③你會花多少錢去買體彩呢？

經過計算學生能得出中獎的可能性很小，如果想中獎比摘月亮還困難。借此機會教育學生，購買體彩要擺正心態，購買體彩僅僅是獻出自己的一份愛心，不要想著一夜暴富。如果堅持獨行，一定會嘗到得不償失的滋味且懊惱不已。讓同學們深刻體會到數學隨處可見，生活中不能沒有數學，數學成績好生活將變得有趣，數學成績的提高智慧能力也跟隨著上升，學好數學是同學們義不容辭的責任。

3．課題作業有利于培養學生的探究能力。

同傳統的接受性學習作比較，課題作業具有強烈的疑問性、操作性、融入性及合作性。 課題作業不僅能在學科區域，還能從社會實踐生活范圍中挑選及確立研究內容，并且可以在教育教學過程中設計一種相似學術性的研究情境的模式，讓同學自己去探究發現問題、實踐和操作、調查取證、信息分析、闡述和溝通的探究活動，從中獲取知識與技能、情感和態度等發展，尤其對學生的探究精神及創新能力的發展促進很大。

比如初中三年級下冊中“相似多邊形”課后習題里面的一道問題是：一塊長為3米，寬為1.5米的矩形黑板，鑲在黑板外圍的不銹鋼邊框的寬是7.5厘米，其邊框的內邊和外邊所形成的矩形相似嗎？為什么？

這不過是簡單的關于多邊形類似的概念題，通過思考我將其改變成為同學課外課題的作業對其進行研究和探討，“請各位同學充分利用好課后時間去探索，鑲在黑板外圍的不銹鋼邊框的寬是多少時，黑板邊框的內邊和外邊緣所形成的矩形可以相似嗎”？第二節課，我驚訝地發現，同學們的解法形式多樣，精彩極了。

同學A：不管邊框的寬是多長，邊框的內和外的邊緣形成的矩形一定不會相似。如圖（圖略）中，假設是鑲在外面的不銹鋼邊框的寬是x米，那外圍的邊框的長是3+2x，寬是1.5+2x，如果兩個矩形要相類似，就必須有3/（3+2x）=1.5/(1.5+2x)， 解之后得x=0。因此結論是成立的。

同學B：例如圖（圖略）中，如果外圍不銹鋼邊框的寬度是不同時，那么得出邊框的內外矩形是相似的。如果說：設橫向擴展寬1米，縱向擴展寬0.5米，這個矩形的長是5米，寬是2.5米。 由于1.5/2.5=3/5，而且四角對應一樣，因此擴展寬的前后的兩個矩形是相似的。

同學C：滿足寬擴寬的寬度后∶長擴寬寬長度=原矩形的長∶原來矩形的寬，那兩個矩形必然相似，并且給出相關證明。

同學D：從以上結果看，當矩形是正方形時，只需要外圍邊框的寬度相等時，那么邊框的內外矩形（正方形）一定是相似的，要不然不會相似。

數學教育要提高和發展我們的學生，以學生為主體讓他們去探索，給學生自己感受、理解知識內涵的機會，獲得科學的方法，讓學生自主獨立研究解決困惑。取得此成果，一定要讓學生自己獨立探索完成課題作業，唯有如此，同學們的探索和創新能力才能得到提高。

4.課題作業有利于培養學生的動手實踐能力。

課題作業補充促進了常規的教學模式。是同學們在相對廣闊教育資源情況下所開展起來的獨立自主的及開放性探究性的學習方式。使同學們懂得了用自己的智慧去思考、去觀察、去探索、去取舍和判斷，用自己的語言去解說，讓自己得到提高和發展。再如，課文九年級下冊中的“設計遮陽篷”課文里，我結合座位有遠有近、同學程度之間的差異給同學分組（后來同學們知道了該活動的意義就可以自己組合），5個人為一小組，推薦出組長。告訴同學遮陽篷的相關任務，教學生小組與小組間討論。討論出的問題擺出來分析；并且列出問題解決的有關方案；提煉出相關數學的知識及方法。每小組中進行細致的分工，并且在現場就開始操作。同時“測量建筑物的高度”這一課中，我讓同學們帶到課堂之外，到學?；@球場教完了該課?？上攵獙W生新鮮感及興趣十足，探究出了很多不一樣的測量的方法，課程結束后還整理出很多測量方案，這遠遠比我們在教室內“照本宣科”的效果更好，同學們不僅要動腦，還要動手操作在實踐中快樂學習。