在“枯燥”的數學概念教學中，教師如何調動學生的學習積極性，引導學生進行有效的自主學習呢？這里，筆者就關于數學概念的教學, 談一些本人的看法。

一、強化感知過程，重視概念的引入

概念教學不僅要使學生記住概念, 會用概念去解題, 同時還要重視概念產生的背景設計, 讓學生了解概念建立的合理性, 通過教師的啟迪和引導, 使學生參與到概念的構建過程中, 真正領悟到概念討論的對象是什么、有何背景、其來龍去脈、學習這個概念有什么意義、它們與過去學過的概念有什么聯系。這樣才能使學生把握概念的本質, 才能更好地理解和運用概念。

二、加強分析比較，重視概念建立

為幫助學生建立正確、清晰的數學概念，教師除了提供充分、準備的感性材料讓學生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎上，引導學生分析和比較它們的屬性，及時抽象出共同的本質屬性，使學生主動參與，完成概念從具體到抽象的概括。

例如對“三角形”這個概念進行教學, 可以通過如下幾個步驟進行: 1.分化出概念例證中的各種屬性。學生在引入環節已經感知了各種三角形的事物, 此時教師就需要引導他們抽取出大小、顏色、三條直線、三個角、角有大小、圖形封閉等各種屬性。2.概括出例證的共同屬性, 并提出關于它們的共同本質屬性的各種假設。共同屬性有: 三條直線、三個角、角有大小、平面圖形、圖形封閉。共同本質屬性可假設為:a.三條直線；b.三個角；c.圖形封閉；d.平面圖形等等。3.檢驗假設, 確認關鍵屬性。檢驗過程中, 采用變式是一種有效手段。通過變式可以發現, 四個假設在各種變式中均出現, 因而都可確認為共同本質屬性。4.完成本質屬性的概括, 形成概念。

三、引導自主探索，重視概念的理解

有效的數學學習在于學生自己去發現，即通過動手實踐，自主探索和合作交流，促進“思想在學生頭腦里產生”，而教師要做的工作是創設情境、定向激發、引導發現、主動探究。

例如我們在教學“求平均數”時，為使學生正確理解平均數的概念，設計了以下幾個環節：1.個人操作感知：三只筆筒里各裝有一些鉛筆（4 支、2 支、3 支），怎樣才能使三支筆筒里的鉛筆一樣多呢？2.拓展概括（同桌合作）：如果鉛筆再多一些（15 支、18 支、27 支），還用移多補少的方法方便嗎? 那又該怎么辦？3.出示問題：怎樣求每一小組同學的平均身高呢？學生小組合作、討論解決問題的方法。4.思考辨別：①小明班的同學平均身高是135 厘米，所以他的身高一定是135 厘米，對嗎？ ②小明班的同學平均身高是135 厘米，小強班的同學的身高是125 厘米，所以小明比小強高，對嗎？這樣的教學過程，重要的是學生在情境中領悟、探究和發現、把握和發展。這一教學過程設計促使學生獲得成功的體驗，提高了學生學習的興趣，學生在“再發現”中學會“再創造”。

四、增強實踐體驗，重視概念的應用

學生獲得概念的共同本質屬性后, 從嚴格意義上來說還不是真正習得了概念。因為概念習得的理想重點是學習者能夠利用所學的概念去做事, 去解決問題。而要達到這一層次, 在概念的教學中還需要設計一個概念運用環節。教師在設計能夠引導學生運用概念的練習時, 需要注意以下幾點: 1.練習的目的要明確。如為了幫助學生鞏固新學概念的本質屬性, 可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念, 可以設計對比練習；為了幫助學生創造性地運用概念, 可以設計開放性練習。2. 練習的層次要清楚。例如, 學習了“等腰三角形”之后， 可設計一組練習題：①畫一個等腰三角形； ②畫一個頂角是60°的等腰三角形; ③畫一個腰長為2 厘米的等腰直角三角形。3. 要注意設計真實的概念應用情境。例如, “圓”的概念學習后, 教師可設計一個問題情境: “如果體育老師讓你們在操場上畫一個足夠大的圓, 應該怎么辦?”這樣, 就把“圓”這一概念的應用與解決日常生活中的問題結合起來了。

總之, 數學概念是構成數學知識“細胞”，進行數學思維的第一要素。教師在概念教學中通過指導學生認識—實踐—再認識—再實踐，從而掌握正確、清晰、完整的數學概念并有效發展學生的思維、提高學生探索和解決實際問題的能力。為學生的持續發展奠定基礎，提供保障，注入活力。