新課程改革將學生放在學習活動的主體地位，在學生學習的同時，倡導學生的全面發展。這一課程理念的落實需要相應學科教學思想的積極配合，需要教學形式的改變。小學數學教學在關注課程、關注學科的同時，要特別關注學生的發展。認知心理學認為，學生知識和能力的形成是外來信息與已有信息和知識結構相互作用的結果，只有讓學生主動構建富有個性的學習，這樣的活動才是有價值的，這樣的教學才是有深度的。

一、深刻把握數學課程的宏觀要求

《數學課程標準》要求，小學數學教學活動中的課程內容要緊密聯系學生的生活實際，有利于學生體驗與探索，能激發學生進一步的分析問題，探索規律。教學內容不僅僅滿足給學生準確的結論，要能讓學生全身心地投入活動，了解知識的形成過程，把握其中的數學思想方法。內容的呈現要注意新鮮感、多層面和多樣性。數學是思維的體操，小學數學教學過程應當迸發著思維的火花，應當是充滿著探索的艱辛和發現的喜悅。從這個角度出發，考量我們的小學數學教學活動，就會發現許多課堂提供的素材性例子還存在著假思維或淺表思維的現狀。我們要從課程的高度和學生學習的需要出發，靈活地對教材進行處理，讓教學活動真正為學生學習服務。

例如《正比例的意義》教學，教材給出的是一輛汽車行駛的“路程”與“時間”的對應數據，要求學生算出比值并談談自己的發現。多次的教學經歷讓我發現，這一教學活動素材過于簡單，結論過于封閉，學生已經很熟悉的教學內容不能激發他們參與學習的興趣。特別是在分析的過程中，學生往往容易受具體數據的干擾，始終從具體計算進行分析，得到速度一定的結論，缺乏對“變量”和“不變量”的宏觀認識。經過查閱初中物理和數學教學的相關資料，結合學生已有的知識儲備，我對這節課的教學進行了重新的設計。我先讓學生分別用量杯量出水100毫升、200毫升、300毫升……，然后分別倒入事先準備好的底面積相同的圓柱形透明玻璃杯中，任意選擇幾個已經盛水的杯子，按照盛水量由少到多依次排開。然后我引導孩子們觀察，“水面的高度竟然形成了一條傾斜著的直線！”學生很驚訝。接下來，我讓學生根據水的體積猜測高度，根據高度找對應的水體積就很輕松了。最后再讓學生說說其中的規律，正比例的意義自然凸顯了出來。

愛迪生曾說：“教育應當使提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來接受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔！”著名的“椰殼效應”也很好地詮釋了教學素材對學生學習活動的重要性。教學內容的鮮活程度僅僅是促進學生深度參與的一個重要方面，我們還要賦予這一內容更多的內涵，讓她承載更多的過程性、思想性的目標。小學數學學習活動應該是積極主動富有個性的過程，動手實踐、自主探索、合作交流是數學學習的重要方式。教學活動需要教師有一定的課程視野，時刻站在課程的高度看學科教學，要結合小學生的年齡特征和身心特點對教學內容和教學方式進行改革，讓學生在活動中學習，在體驗中學習，在探索發現中學習。

二、深度演繹數學學科的核心知識

在小學數學學習過程中，不難發現，前后知識之間總是有著千絲萬縷的聯系，這些知識之間并不都是并列存在的，而是有著主次之分，呈網狀式結構，即知識結構。其中，有的知識處在知識結構的中心位置，具有極強的廣泛聯系作用和統攝功能，由這一知識點能夠衍生出其他知識、遷移出規律，對其他知識點而言，有著內在的邏輯性和連貫性、一致性，即核心知識。我們在教學過程中不但要抓住核心內容進行教學，還要善于分辨出核心內容的主要方面，從關鍵處突破，幫助學生建立扎實穩固的知識“生長點”。

學習“路程、速度和時間的關系”這部分內容時，我帶領學生初步感受到這三者之間的關系后，啟發談話：“以前我們也研究過類似這樣的一個乘法、兩個除法的算式，還記得嗎？”學生回憶起了二年級時根據圖形寫一個乘式和兩個除法算式的例子，如：3×2=6,6÷3=2，6÷2=3。也有學生立刻想起了單價、總價、數量之間的關系等等。我引領學生進一步觀察、探究，他們發現其實都是用每份的數量乘以份數得到總數量，用總數量除以每份的數量得到份數，用總數量除以份數得到一份的數量。然后我讓學生用字母表示自己的想法，學生說出了a×b=c、c÷a=b、c÷b=a等。我再讓大家談談這里的每個字母可能表示的是哪些變量呢？學生思如泉涌，路程、速度和時間三者之間的關系認識得到了進一步的升華和內化。原本很平淡的一節課最后變得那么的富有韻味。

將數量眾多的一般性知識“聚合”于與之相關的處于基礎地位的數學核心知識之上，應當成為數學教學的核心部分。實踐表明，小學數學中一些定律、法則、公式等，相互之間存在著內在的聯系性和統一性，其直接的指向就是非常重要的小學數學模型。在教學這部分知識的過程中，要充分發揮知識“發散”的積極作用，通過創設多變的問題情境，讓核心問題置身其中，讓問題形式表現出多樣性和多邊性，帶領學生多維度解讀，建立廣泛的聯系和本質性的認識。布魯納認為學生所掌握的知識越基礎、越概括，對新知學習的適應性就越廣泛。用一般的、最為基本的觀念，來解釋和學習新的知識，這樣的教學活動最能讓學生接受。課程標準明確了模型思想的重要意義，充分說明建立模型是數學應用和解決問題的核心部分。

三、深入解讀數學教學中的兒童發展

近代教育心理學研究表明，兒童提出的問題一般都不是突然的想法，而是經過反復的思考后表達出來的。他們提出問題后總是期盼答案和自己的經驗保持一致，他們十分相信自己的邏輯，并據此來構建世界的一切?！靶手髁x者”并不這樣看問題，他們主張用成人世界里的具體活動來組織兒童的學習過程，用成人的思維來編制課程目標和教科書，教育的真正中心是教師和教科書。面對兒童的問題，如果成人一味的從自我認識中去簡單解釋，這樣對兒童的發展是不利的，會扼殺兒童發散性的觀察力、創造性的思維力和理解萬物的能力。小學數學教學活動要深入的解讀學生，多傾聽學生的講述，從中把握學生的思維走向，調整教學的節奏和方向；多讓學生解說，借此了解他們對問題的看法和觀點，培養邏輯思維能力和表達水平，做到集思廣益；多讓學生自學。奧蘇泊爾認為，影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，一切教學活動都將在此基礎上進行，小學數學要倡導“自學—辯論—總結—導練”的教學模式，促使學生成為學習的主人。

在學習了《用字母表示數》后，一位老師出示了這樣一道問題：如圖，用小棒擺三角形，如果三角形有a個，請用含有a的式子表示小棒的根數。

老師先讓大家獨自探索，然后在小組內討論，再按照答案的情況將全班同學分成幾個大組，相互之間進行討論。學生給出的的答案千奇百怪。有學生認為是：3+（a-1）×2，先擺第一個三角形要3根小棒，以后每擺一個三角形要2根小棒。也有學生認為是：3a-(a-1)，將所有三角形都看成用了3根小棒，然后減掉多出的(a-1)根。還了有學生認為是2a+1，事實上每個三角形都只用了2根小棒，只有第一個三角形多用了1根。經過激烈的辯論，大家認為這些解法都是有道理的，于是有學生提出來：既然小棒的根數是一定的，為什么用字母表示的式子卻不一樣呢？這些式子之間是不是相等的？大家再次投入到了仔細的觀察和緊張的演算、討論當中。

蘇霍林斯基說：“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育?！闭鎸嵱行У慕虒W是學生自我學習的過程，教師唯一要做的是關注學生怎樣學的，在這方面，優秀的教師善于洞察學生的思想，并想辦法將其展示出來。比如，上述教學，在第二個學生說出想法后，教師還可以進一步的追問，怎么知道多出的是（a-1）根的呢？學生可能是這樣思考的，可以先把這些三角形分開來，就能看出后來的每個三角形各少1根；或者先擺出分開的三角形，每個用小棒3根，然后將它們合起來組成現在需要的圖形，可以看出后面每個三角形多出了1根。這是學生解決問題的重點部分，是大多數學生存有疑慮之處，要盡力展現過程，凸顯問題性和思考性。這樣的環節對培養學生的思維能力是極為重要的。

課程思想、學科知識、學生是教育的要素。課程思想是教學活動的指南，具有指導意義，我們要準確把握其思想內涵，并在實際的教學活動中加以貫徹落實。把握課程思想，深入探索學科知識的奧秘，認真鉆研學科教學藝術是因材施教、尊重兒童、永葆學科魅力的前提。小學數學教學要獲得無限的生命張力，需要從課程、學科、兒童的角度設計教學活動。其中，要重點凸顯兒童主體地位，這樣，我們的數學教學才能走向深刻。