[摘 要] 數學是科學，又是一種文化。數學教育理所當然應該是一種文化教育。可是，傳統的數學教育在注重其科學教育的同時，忽視了其文化教育的一面。事實上，數學科學教育和數學文化教育這兩個方面是統一的。從文化角度看數學教育，應該是促進人的素質全面發展的教育，在于對人的全面發展的積極成全。數學的雙重品性和數學教育的人文性質決定了數學教育的文化價值取向。

[關鍵詞] 數學教育 文化教育 文化價值取向

本文為陜西省2011年普通本科高等學校教學改革研究項目成果（項目編號11BY65，項目名稱：倡導知識本體，基于能力培養的高校數學課程教學創新研究，項目來源：陜西省教育廳）。

數學教育不可忽視數學的人文價值

首先，雖然數學課程不等同于人文課程，但它具有人文課程的特點，能起到一定的人文教育作用。一方面，數學與人文社會科學的聯系是多方面、多層次的，它不斷地向人文社會科學輻射滲透并產生深刻的影響；另一方面，數學的思想方法、思維品質、意識和精神，包含著濃厚的人文精神，對人文素質的培養起著獨特的作用。

數學的思維是一個無窮的寶庫，可以提供各種思維的藝術而不是一個個模式，它對人文素質的影響力乃至更普遍的方法論意義，是任何一個具體學科包括人文學科所無法比擬的。而數學的觀點、意識和信念，同樣會改變人的能力與品質，使人受益終身，它們本身就是世界觀和方法論的一個組成因素，其作用是其他文化難以替代的。

其次，數學直接討論真理性問題，其中的一次次肯定、否定，代表著人類認識的一次次重大飛躍。以非歐幾何為例，在非歐幾何誕生之前，每個時代都堅信存在著絕對真理，數學就是一個典范，因為數學殿堂中匯集了所有真理，歐幾里得是殿堂中最高的神父。非歐幾何的創立掃蕩了整個真理王國，數學的絕對真理性被動搖，人類獲得精神的解放。非歐幾何在思想史上具有無可比擬的重要性，提供了一個理性的智慧摒棄感覺經驗的范例，使人們的認識觀念發生了極大的變化。

第三，數學不僅可以使人聰明起來，而且可以使人變得更為虔誠和純正。當直面數學時，最理性地感悟到了“求真”、“求實”、“崇尚真理”，這種經歷體驗的教育效果遠遠勝過一些空洞的說教。眾多的數學家和數學教育工作者確信，數學教育能樹立一系列具有道德色彩的品質，包括正直誠實、不輕率盲從、尊重真理、遵紀守法、嚴謹認真、頑強自信等。在數學活動中，人們在錯誤中認識真理，人越接近自然，人們越發現自己的無知，所以，寬容和謙卑的美德是數學精神的產物。

數學教育應該通過科學與文化的融合體現真善美

數學活動就是對真善美的崇高追求，數學文化是求真、求善、求美的結果，閃耀著人類智慧的光芒，體現著真善美的高度統一，從而數學教育就是真善美的教育，在解讀真善美、體驗真善美中形成真善美。

數學于真是顯而易見的，數學與善、美同樣有密切的聯系。長期接受數學的基本思想、方法和態度，便可遷延到人性的內在傾向性即人格，形成善的道德觀。求真本身就反襯著善意。早在古希臘時柏拉圖就講過，學了幾何就更易于認識善這個觀念，幾何會把靈魂引向真理。畢達哥拉斯學派也認為“數學和音樂能夠凈化人的靈魂”。

數學美不僅具有科學美的一切特性，而且它還具有藝術美的某些特性；不僅具有邏輯美，更具有奇異美；不僅內容美，而且形式美；不僅思想美，而且方法美、技巧美。數學史一再證明，數學美一直是指引數學家前進和奮斗不息的一盞明燈。當然，獲得數學美感還需要更深入的感受與體驗，這便是教學教育的職責。數學美育的作用可以從更廣闊的領域里去觀察，其功能可以更全面地去把握。教育不總是讓學生認知，教育在很大程度上是讓學生欣賞。

數學的真善美是構成人的精神與外部世界相融合的基本中介，因而對數學真善美的認識是對數學文化認識的關鍵部分，體現真善美的統一是數學教育的真諦。存在于數學中的真善美，不僅要依賴文化整體才能發揮現實的作用，而且其本身的存在也要依賴其他文化要素才能得到表達，如語言、符號等文化形式。這就是數學的教育價值對于文化整體的依賴性以及文化整體所賦予數學教育價值的生命力。

數學思想方法是數學教育人文價值取向的基礎

數學思想就是用數學知識處理問題的根本想法，是反映在數學知識和數學方法中的一般性觀點。數學方法則為數學活動提供思路、邏輯手段和操作原則。數學思想方法是聯系各類數學知識的紐帶，是數學的靈魂。與知識相比，思想方法是活的，它與大腦思維的聯系更加密切，是問題解決的理念性成果，其中既有規范化成分，又具有價值意義，能授予人以能力、增進人的信念。

數學知識中體現數學思想方法，數學思想方法在學生的認知結構中固定之后，便可形成數學意識，而數學精神則是數學意識內化的結果。數學教學如果只是簡單地陳述數學概念、數學定理，似乎沒有文化意味。但若要問“為什么要研究這些概念、這些定理？”馬上就會涉及文化價值。例如，函數是數集之間的一種對應，表面好像沒有文化意義。但是，當你看到牛頓創立微積分的社會需要，哲學上對應物質運動的學說，宏觀的變量說、微觀的對應說、形式的關系說 等等。函數的文化底蘊就在其中了。

日本數學教育家米山國藏認為，“成功的數學教育，應當是數學的精神、思想方法深深地永遠地銘刻在學生的頭腦里，長久地活躍于他們日常的業務中，雖然那時，數學知識可能已經淡忘了”。事實上，在一個人的一生當中，用到所學習的數學知識是很有限的，但是數學思想方法的運用卻是廣闊無限的， 并且使人終生受益。

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